Question

POMÓŻCIE PILNE!! ROZWIĄŻ RÓWNANIE (A)... PRZYKŁADY W ZAŁĄCZNIKU. PROSZE O OBLICZENIA I ROZWIĄZANIA. DAM NAJ PRZY POPRAWNEJ ODPOWIEDZI!!

Answer 1

1)x⁸ - 15x⁴ -16=0
niech x⁴= t, t≥0
t² -15t -16=0
Δ=15²-4·1·(-16)=225+64=289, √289=17
t₁= (15-17): 2= -1<0
1₂=(15+17):2=32:2=16
wracamy do podstawienia
x⁴=16
x₁=2 lub x₂=-2

2) ∛x² + 2∛x-3=0
niech ∛x=t
t² +2t -3=0
Δ=4- 4·1·(-3)=16, √16=4
t₁=(-2-4):2=-6:2=-3
lub t₂=(-2+4):2=1
wracamy do podstawienia
∛x=-3 to x₁=-27
∛x=1 to x₂=1

3)podobnie spróbuj rozwiązać 3 równanie
niech pierwiastek 4 stopnia z x=t, t≥0
√x=t²
t²-4t+4=0
Δ=4²-4·1·4=16-16=0
Δ=0, czyli jest jedno rozwiązanie t=4/2=2
⁴√x=2, czyli x=16
4)
x²-2=IxI
niech IxI=t, t≥0
ponieważ Ix²I=x², więc x²=t²
t²-t-2=0
Δ=1-4·1·(-2)=9, √9=3
t₁=(1-3):2=-1<0
t₂=(1+3):2=2
wracamy do podstawienia
IxI=2
x₁=2 lub x₂=-2
Ułamek nie może mieć mianownika =0, stąd x²-IxI-12≠0
podstawiamy  IxI=t, t≥0
t²-t-12=0
Δ=1-4·1·(-12)=49, √49=7
t₁=(1-7):2=-6:2=-3<0
t₂=(1+7):2=8:2=4
Wracamy do podstawienia
IxI=4, czyli x=4 lub x=-4
Mianownik ułamka ≠0, gdy x≠4 i x≠-4
Dziedzina= R/{-4,4}