Policzyć pochodne:1. 2. 3. 4. 5.... Question from @Nicramer

December 2018 1 27 Report

Policzyć pochodne:
1. $(sin \sqrt{x})'$
2. $( \frac{ \sqrt{x}- \sqrt[3]{x} }{x})'$
3. $( \frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{3}{ \sqrt[4]{x} } )'$
4. $( 2^{sin x^{2} } )'$
5. $(\sqrt[3]{cos \sqrt{4x+2} } )'$

Paawełek 1.
$y=\sin \sqrt{x} \\ \hbox{Rozbijam na skladowe:} \\ y=\sin u \qquad u=\sqrt{x} \\ y^{'}=\cos u =\cos \sqrt{x}\\ u^{'}=\frac{1}{2\sqrt{x}} \\ \hbox{Skad:} \\ (\sin \sqrt{x})^{'} = y^{'} \cdot u^{'}=\frac{\cos \sqrt{x}}{2\sqrt{x}}$
2.
$\hbox{zauwaz, ze:} \\ \frac{\sqrt{x}-\sqrt[3]{x}}{x}=\frac{x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{3}}}{x}=\frac{x\left(x^{-\frac{1}{2}}-x^{-\frac{2}{3}}\right)}{x}=x^{-\frac{1}{2}} - x^{-\frac{2}{3}} \\ \hbox{I teraz:} \\ \left(x^{-\frac{1}{2}}-x^{-\frac{2}{3}}\right)^{'}=-\frac{1}{2}x^{-1\frac{1}{2}} +\frac{2}{3}x^{-1\frac{2}{3}}=-\frac{1}{2\sqrt{x^{3}}}+\frac{2}{3\sqrt[3]{x^{5}}}$
3.
$\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{3}{\sqrt[4]{x}}\right)^{'}=\left( \frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}}-3x^{-\frac{1}{4}}\right)^{'}=-\frac{1}{4}x^{-\frac{3}{2}}+\frac{3}{4}x^{-\frac{5}{4}}= \\ = \frac{3}{4\sqrt[4]{x^{5}}}-\frac{1}{4\sqrt{x^{3}}}$
4.
$y=2^{\sin(x^{2})} \\ y=2^{u} \qquad u=\sin p \qquad p=x^{2} \\ \\ y^{'}=2^{u} \cdot \ln 2=2^{\sin(x^{2})} \cdot \ln 2 \\ \\ u^{'}=\cos p=\cos (x^{2}) \\ \\ p^{'}=2x \\ \\ \hbox{Wiec:} \\ \left(2^{\sin(x^{2}}\right)^{'}=y^{'} \cdot u^{'} \cdot p^{'}=2^{\sin(x^{2})} \cdot \ln 2 \cdot 2x\cos (x^{2})$
5.
$y=\sqrt[3]{\cos\sqrt{4x+2}} \\ y=\sqrt[3]{u} \qquad u=\cos p \qquad p=\sqrt{4x+2} \\ \\ y^{'}=\frac{1}{3\sqrt[3]{u^{2}}}=\frac{1}{3\sqrt[3]{\cos^{2}\sqrt{4x+2}}} \\ \\ u^{'}=-\sin p =-\sin \sqrt{4x+2} \\ \\ p^{'}=\frac{(4x+2)^{'}}{2\sqrt{4x+2}}=\frac{2}{\sqrt{4x+2}} \\ \\ \hbox{Wiec:} \\ \left(\sqrt[3]{\cos\sqrt{4x+2}}\right)^{'}=-\frac{2\sin\sqrt{4x+2}}{3 \sqrt{4x+2}\cdot \sqrt[3]{\cos^{2}\sqrt{4x+2}}}$

1 votes Thanks 1

1. Oblicz ile moli Ca(OH)2 można otrzymać w rekacji 10g CaO z wodą. 2. Ile CO2 i jaka objętość pary wodnej (warunki normalne) powstaje podczas spalania 1kg heksinu. 3. Ile % siarki zawiera ruda, jeśli ze spalenia 100g rudy otrzymano 60 dm^3 tlenku siarki IV.

Answer

Nicramer December 2018 | 0 Replies

Jaki przyimek należy wpisać w puste miejsce? 1. Meine Mannschaft spielt ___ die Mannschaft vom Humboldt-Gymnasium. 2. Wir haben 3 _ 1 gewonnen.

Answer

Nicramer October 2018 | 0 Replies

Przeczytaj tekst z podręcznika i obejrzyj ilustracje pokazujące krajobrazy pustynne. Następnie napisz zaproszenie lub wykonaj rysunek zachęcający do wycieczki po pustyni. Wybrałem zaproszenie ale mi się nie chce pisać.

Answer

Nicramer September 2018 | 0 Replies

Przeczytaj tekst z podręcznika i obejrzyj ilustracje pokazujące krajobrazy pustynne. Następnie napisz zaproszenie lub wykonaj rysunek zachęcający do wycieczki po pustyni

Answer

1. Oblicz ile moli Ca(OH)2 można otrzymać w rekacji 10g CaO z wodą. 2. Ile CO2 i jaka objętość pary wodnej (warunki normalne) powstaje podczas spalania 1kg heksinu. 3. Ile % siarki zawiera ruda, jeśli ze spalenia 100g rudy otrzymano 60 dm^3 tlenku siarki IV.

Cześć, potrzebuję rozwiązań do zadań 1-4. Dziękuję.

Policzyć pochodną z ((3x^2-7)sin2x)

Muszę udowodnić jedno równanie na podstawie wzorów dotyczących zbiorów.Równanie w załączniku.

Jaki przyimek należy wpisać w puste miejsce? 1. Meine Mannschaft spielt ___ die Mannschaft vom Humboldt-Gymnasium. 2. Wir haben 3 _ 1 gewonnen.

zadanie w załączniku

Usuń niewymierność z mianownika.b) c)

Znajdź odwrotności liczb:0,5 , 3,2 , 1,17 , 8,05

Przeczytaj tekst z podręcznika i obejrzyj ilustracje pokazujące krajobrazy pustynne. Następnie napisz zaproszenie lub wykonaj rysunek zachęcający do wycieczki po pustyni. Wybrałem zaproszenie ale mi się nie chce pisać.

Przeczytaj tekst z podręcznika i obejrzyj ilustracje pokazujące krajobrazy pustynne. Następnie napisz zaproszenie lub wykonaj rysunek zachęcający do wycieczki po pustyni

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

1. Oblicz ile moli Ca(OH)2 można otrzymać w rekacji 10g CaO z wodą. 2. Ile CO2 i jaka objętość pary wodnej (warunki normalne) powstaje podczas spalania 1kg heksinu. 3. Ile % siarki zawiera ruda, jeśli ze spalenia 100g rudy otrzymano 60 dm^3 tlenku siarki IV.

Cześć, potrzebuję rozwiązań do zadań 1-4. Dziękuję.

Policzyć pochodną z ((3x^2-7)sin2x)

Muszę udowodnić jedno równanie na podstawie wzorów dotyczących zbiorów.Równanie w załączniku.

Jaki przyimek należy wpisać w puste miejsce? 1. Meine Mannschaft spielt _____________ die Mannschaft vom Humboldt-Gymnasium. 2. Wir haben 3 ___________ 1 gewonnen.

zadanie w załączniku

Usuń niewymierność z mianownika.b) c)

Znajdź odwrotności liczb:0,5 , 3,2 , 1,17 , 8,05

Przeczytaj tekst z podręcznika i obejrzyj ilustracje pokazujące krajobrazy pustynne. Następnie napisz zaproszenie lub wykonaj rysunek zachęcający do wycieczki po pustyni. Wybrałem zaproszenie ale mi się nie chce pisać.

Przeczytaj tekst z podręcznika i obejrzyj ilustracje pokazujące krajobrazy pustynne. Następnie napisz zaproszenie lub wykonaj rysunek zachęcający do wycieczki po pustyni

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Jaki przyimek należy wpisać w puste miejsce? 1. Meine Mannschaft spielt ___ die Mannschaft vom Humboldt-Gymnasium. 2. Wir haben 3 _ 1 gewonnen.