Pole wycinka koła o kącie środkowym 30∘ jest równe 4. Oblicz promień koła, z którego został wycięty .... Question from @monia2105

May 2022 2 4 Report

Pole wycinka koła o kącie środkowym 30∘ jest równe 4. Oblicz promień koła, z którego został wycięty ten wycinek.

Louie314

Rozwiązanie:

$30$ °, to $\frac{30}{360}=\frac{1}{12}$ kąta pełnego, więc:

$P=\frac{\pi r^{2}}{12} =4\\\pi r^{2}=48\\r^{2}=\frac{48}{\pi} \\r=\sqrt{\frac{48}{\pi}}=\frac{4\sqrt{3\pi} }{\pi}$

2 votes Thanks 2

Iga09

Korzystamy z wzoru :

Pw=α/360° ·πr²

Jeśli Pw=4 i α=30° , to :

30°/360°·πr²=4

1/12·πr²=4|·12/π

r²=48/π

r=√(48/π)

r=4√3/√π

r=4√(3π)/π

0 votes Thanks 0

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "