Pole trójkąta prostokątnego wpisanego w okrąg jest równe 216. Stosunek długości przyprostokątnych tego trójkąta wynosi 4:3. Promień okręgu ma długość: A.15 B.30 C.36 D.6
Niech i będą przyprostokątnymi. Wówczas przeciwprostokątna ma długość (z tw. Pitagorasa). Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równy połowie przeciwprostokątnej, więc ma długość . Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta wpisanego w okrąg:
Rozwiązanie:
Niech i będą przyprostokątnymi. Wówczas przeciwprostokątna ma długość (z tw. Pitagorasa). Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równy połowie przeciwprostokątnej, więc ma długość . Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta wpisanego w okrąg:
Zatem:
Odpowiedź: .