Question

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 60cm². Jedna przyprostokątna jest o 7cm dłuższa od drugiej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Answer 1

P=(ah):2
P=60
h=a+7
60=(a²+7a):2 /*2
120=a²+7a
a=8
h=15

x²=h²+a²
x²=15²+8²
x²=225+64
x²=289
x=√289

Answer 2

Ja te zadanie rozwiązałabym w ten sposób :)
1)trzeba pamiętac o zalozeniu ze x>0
jedna przyprostokątna jest równa x a druga jest równa x+7 a skoro mamy podane pole więc łatwo je obliczyć :)
skoro jest to trójkąt prostokątny czyli jedna z przyprostokątnych jest wysokością :

60=1/2*(x+7)*x
60=1/2*(x do kwadratu + 7x) /*2
120=x do kwadratu +7x
x do kwadratu +7x-120=0

2) teraz obliczamy deltę (oznacza się ją jako trójkąt)
a to jest na nią wzór:
delta=b do kwadratu -4ac
a więc:
delta=49-4*1*(-120)=49+480=529
pierwiatek z delty wynosi 23 a jest nam potrzebny do obliczenia dwoch mozliwych wynikow:

1) x=(-7-23)/2=-15 ta liczba nie spełnia założenia
2)x=(-7+23)/2=8


no wiec jezeli x=8 to to jest dlugosc jednej przyprostokatnej, a dlugosc drygiej przyptostokątnej wynosi 15 poniewaz jest o 7 wieksza.


3) Jezeli mamy dlugosci przyprostokatnych mozemy obliczyc przeciwprostokatna nazwijmy ja y

y do kwadratu = 8 do kwadratu + 15 do kwadratu
y do kwadratu=64+225
y do kwadratu=289
y=17

i to na tyle :)