Question

pole trojkata wynosi 84 a promien okregu wpisanego w ten trojkat jest rwny 4 . wiedzac ze dlugosci bokow trojkata sa kolejnymi liczbami naturalnymi wyznacz najkrotsza wysokosc tego trojkata

Answer 1

P=84

r=4

r=2P/(a=b+c)

a+b+c=2P/r

a+b+c=2*84/4

a+b+c=168/4

a+b+c=42

---------------

a

b=a+1

c=a+2    ( kolejne liczby naturalne

a+a+1+a+2=42

3a=42-3

3a=39

a=39/3

a=13

b=13+1=14

c=13+2=15

--------

najkrótsza wysokośc jest na najdłuższy bok, czyli na bok c

c=15

P=84

h=?

P=1/2ch

ch=2P

h=2P/c

h=2*84/15=168/15

h=11,2[j]   najkrótsza wysokość