Question

Pole trojkata rownobocznego wynosi 9√3 cm² . Wynika z tego, że :
a) bok trojkata ma długość 6cm.
b) wysokosc trojkata jest równa 3√3
c)pole koła wpisanego w ten trójkąt wynosi 3π cm²
d) promien okregu opisanego na tym trójkącie jest równy 3 }

prosze o wytłumaczenie swojej odpowiedzi

Answer 1

P - pole trójkąta równobocznego = 9√3 cm²

Własności trójkąta równobocznego

h - wysokośc = a√3/2

P - pole  = a²√3/4

r - promień koła wpisanego w trójkat = a√3/6

R - promień koła opisanego na trójkącie = a√3/3

rozwiazanie

P = a²√3/4

4P = a²√3

a² = 4P/√3 = 4 * 9√3/√3 = 4 * 9 = 36

a)

a - bok trójkata = √36 = 6 cm

b)

h = a√3/2 = 6 * √3/2 = 3√3 cm

c)

r = a√3/6 = 6√3/6 = √3 cm

P - pole koła wpisanego = πr² = π(√3)² = 3π cm²

d)

R = a√3/3 = 6√3/3 = 2√3 cm

 

 Prawdziwe

a , b , c

fałszywe 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

P= 9√3 cm²

 

a)

          a²√3

P = ---------- /*4

            4

 

4P = a²√3

 

4*9√3cm² = a²√3 /:√3

 

36cm² = a² /√

 

a=6cm

 

b)

 

       a√3

h = --------

         2

 

        6√3cm

h = ------------- = 3√3cm

           2

 

h= 3√3cm

 

c)

r - promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny

r = ⅓h

 

r = ⅓*3√3cm = √3cm

 

P = πr²

P = π (√3cm)² = 3πcm²

 

P = 3πcm²

 

d)

R - promień okręgu opisanego na trójkacie równobocznym

 

R = ⅔h

 

R = ⅔*3√3cm = 2√3cm

 

R =2√3cm

 

a) b) c) TAK

d) NIE