Question

Pole trapezu równoramiennego wynosi 96cm^. Dłuższa podstawa ma długość 15cm. Długości podstaw są w stosunku 3:5. Oblicz obwód tego trapezu.

Answer 1

1) obliczamy dlugość krotszej podstawy :) 3/5 * 15 = 9

2) Ze wzoru na pole obliczamy wysokość
1/2 (a+b)*h=96 | *2
(a+b)*h=192
24*h=192
h=8

3) Dłuzsza podstawę dzielimy na 3 odcinki jeden dlugosci krótkiej podstawy 15-9 = 6
i jak to 6:2=3

Powstaje nam trojkąt prostokątny utworzony z wysokosci, ramienia oraz odcinka dlugości 3 cm na dluzszej podstawie.

4) Z pitagorasa liczymy długość ramienia (oznacze litera x)

8²+3²=x²
64+9=x²
x²=73
x=√73

5) Liczymy obwód

L= 2*√73 +15+9
L=2√73+24 cm

Answer 2

P=1/2 (a+b)*h
P=96cm2

96=1/2(a+b)h |*2
192=(a+b)h

5x=15cm-dłuższa podstawa ==> x= 3cm
3x= 3*3=9cm - krótsza podstawa

192=(9+15)h
192= 24h |;24
h=8[cm]

różnica między długościami podstaw wynosi:
15-9=6cm

więc aby obliczyc odległość wysokości od kąta trapezu przy podstawie: 6cm:2=3cm ponieważ jest to trapez równoramienny)

Z tw. Pitagorasa obliczamy przeciwprostokątną mając podane dwie przyprostokątne trójkąta:

3 do kwadratu+ 8do kwadratu= c do kwadratu
9+64=c do kwadratu
c= pierwiastek z 73