Question

Pole trapezu równoramiennego jest równe 36cm2, a stosunek długości podstaw wynosi 1:2. Oblicz pola czterech trójkątów, na które dzielą ten trapez jego przekątne.

Answer 1

Mamy cztery składowe:
P = 2*Pr + Pd + Pg
Pd - pole trójkąta przy dolnej podstawie
Pg - przy górnej
Pr - przy ramionach (równe z symetrii figury)
2a - dolna podstawa
a - górna
h - wysokość trapezu

36 = P = 3ah/2
ah/2 = 12

Pd + Pr = 2ah/2 = ah = 24
Pg + Pr = ah/2 = 12

Po odjęciu stronami
Pd - Pg = 12
Pd = Pg + 12

h = hg + hd
z tw. Talesa:
2a/a = hd/dg
2a*hg = hd*a
hd = 2hg

Pg = a*hg/2 = ah/6 = 4
Pd = a*hd/2 = ah/3 = 16
Pr = 8

jak masz pytania to pisz na pw