Question

Pole trapezu prostokątnego jest równe . Wysokość jest o 2cm krótsza od jednej i o 6 cm krótsza od drugiej podstawy. Oblicz obwód trapezu.

Answer 1

pole trapezu:
P=½(a+b)*h
podstawy:
a=h+2
b=h+6
przekształcamy i podstawiamy do wzoru
21=½(h+2+h+6)*h
21=½(2h+8)h

h²+4h-21=0
Δ=b²-4ac=4²-4*1*(-21)-16+84=100
√Δ=10
h₁=(-b-√Δ)/2a=(-4-10)/2*1=-7
h₂=(-b+√Δ)/2a=(-4+10)/2*1=3
Ponieważ sens ma tylko liczba dodatnia to wysokość wynosi 3cm a podstawy 5cm i 9cm.
czwarty bok:
c²=h²+(b-a)²
c=√[3²+(9-5)²]=√(9+16)=5cm
obwód:
O=5cm+9cm+3cm+5cm=22cm