Question

Pole trapezu prostokątnego jest równe 48√3 jego wysokość jest 2 razy krótsza od jednego z ramion a różnica długości podstaw jest równa 12.Oblicz długości podstaw oraz obwód trapezu.

Answer 1

a,b - długości podstaw

h-wysokość

2h-ramię

 

(2h)²=h²+12²

4h²-h²=144

3h²=144

h²=48

h=4√3

 

P=0,5*(a+b)*h

 

a-b=12

a=12+b

 

P=0,5(12+b+b)*h

48√3 = 0,5(12+2b)*4√3

48√3=(6+b)*4√3

12=6+b

b=6

 

a=12+6=18

 

a=18

b=6

 

Obw = 18+6+4√3+8√3 = 24+12√3 = 12(2+√3)

 

 

 

Answer 2

zad1

Pole trapezu:48√3 [j²]

ramie =2x

wysoksoc h=x

roznica dl.podstaw a-b=12

szukane:obwod i dl. 2  podstaw

-----------------------------------

z pitagorasa :

(2x)²=x²+12²

4x²=x²+144

3x²=144

x²=48

x=√48=4√3

czyli h=x=4√3

 

wiemy ze a-b=12

a-12=b

to:

 

P=½(a+b)·h

48√3=½(a+a-12)·4√3

48√3=½(2a-12)·4√3

48√3=(2a-12)·2√3

48√3=4√3a-24√3

48√3+24√3=4√3a   /:4√3

12+6=a

a=18

zatem b=a-12=18-12=6

h=4√3

ramie =2·4√3=8√3

--------------------------

podstawy trapezu maja dlugosc:a=18   b=6

 

obwod:O=18+6+4√3+8√3=24+12√3=12(2+√3)