Question

Pole trapezu jest równe 18cm2.Podstawy mają długośc 5cm i 7cm.Jaką długośc ma wysokośc tego trapezu?

Pole rombu jest równe 16cm2. Jeden z przekątnych jest dwa razy krótsza od drógiej. Oblicz długości przekątnych tego rombu.

Prosze to na dziś dam naj

Answer 1

Pole trapezu = 18 cm2

a = 5 cm.

b = 7 cm.

Wysokosć trapezu obliczymy z wzoru na pole trapez, gdzie mamy podane dwie podstawy i to pole.

h - wysokość trapezu

 

P = (a+b)*h/2

 

Podstawiamy:

18 = (5 + 7)*h/2

18 = 12h/2

18 = 6h   /:6 (pozbywamy sie liczby koło naszej szukanej którą jest wysokość: h, dzieląc obustronnie przez 6)

3 = h

czyli: h = 3

 

 

Pole rombu = 16 cm2

x,y - przekątne

 

x = 2y (jedna z przekatych jest dwa razy krótsza od drugiej) lub możemy zapisac y=1/2x bez różnicy, wyniki wyjdą identyczne ;)

 

Ja wybieram:

x = 2y

 

Długośc tych przekatnych obliczymy korzystając z wozru na pole

 

P = x*y/2

 

 x = 2y ,a P = 16

 

Czyli postawiamy:

16 = 2y*y/2

16 = 2y^2/2

16 = y^2

y = 4

 

Mamy jedną przekatną y = 4.

Ze wzoru x = 2y obliczymy drugą

 

x=2y czyli x = 2*4 = 8

 

Przekatne x = 8 i y =4