Pole sześciokąta foremnego jest równe 54√3. Oblicz pole koła wpisanego w ten sześciokąt
losja
Pole sześciokąta foremnego to pole 6 trójkątów równobocznych, których bok jest równy bokowi sześciokąta: P=6*(a²*√3/4)=54√3 a²√3/4=9√3 a²=36 a=6 Koło wpisane w sześciokąt styka się z bokami sześcikątu w ich połowie. Promień tego koła to wysokość trójkąta równobocznego: r=h=a√3/2=6*√3/2=3√3 Pk=π*r²=π*(3√3)²=27π=84,8
P=6*(a²*√3/4)=54√3
a²√3/4=9√3
a²=36
a=6
Koło wpisane w sześciokąt styka się z bokami sześcikątu w ich połowie. Promień tego koła to wysokość trójkąta równobocznego:
r=h=a√3/2=6*√3/2=3√3
Pk=π*r²=π*(3√3)²=27π=84,8