Question

Pole sześciokata wynosi 18 pierwiastków z trzech. Oblicz długość krótszej przekątnej tego sześciokąta.

Answer 1

Pole sześciokata wynosi 18 pierwiastków z trzech. Oblicz długość krótszej przekątnej tego sześciokąta.

P = 18√3  - pole sześciokąta

a - bok szesciokąta

d  = ? krótsza przekatna szesciokata

 

1. Obliczam bok a szesciokata

P = (3/2)*a²*√3

P = 18√3

(3/2)*a²*√3 = 18√3         /:√3

(3/2)*a² = 18

        a² = 18 *(*2/3)

        a² = 12 

        a = √12

        a = √(4*3)

        a = √4*√3

        a = 2√3 [j]

 

2. Obliczam krótszą przekatną  d sześciokata

d = a√3

d = 2√3*√3

d = 2*(√3)²

d = 2*3

d = 6 [j]