Załóżmy, że długość jednej przekątnej rombu wynosi 2√3. Oznaczmy ją jako d1. Pole rombu wynosi 12√3, co możemy zapisać jako:
P = d1 * d2 / 2
gdzie d2 oznacza długość drugiej przekątnej rombu.
Podstawiając wartości, mamy:
12√3 = 2√3 * d2 / 2
Skracając √3 po obu stronach równania, otrzymujemy:
12 = d2
Więc długość drugiej przekątnej rombu wynosi 12.
Aby obliczyć długość boku rombu (a) i jego wysokość (h), możemy wykorzystać własności rombu. W rombie, bok (a) i wysokość (h) są ze sobą powiązane:
P = a * h
Podstawiając wartość pola (12√3), otrzymujemy:
12√3 = a * h
Wiedząc, że długość jednej przekątnej wynosi 2√3, możemy wykorzystać te informacje, aby znaleźć długość boku (a) i wysokość (h). Przekątne rombu dzielą go na cztery jednakowe trójkąty prostokątne. Zatem długość boku (a) i wysokość (h) w tych trójkątach to:
a = d1 / 2 = 2√3 / 2 = √3
h = d2 / 2 = 12 / 2 = 6
Więc długość boku rombu wynosi √3, a jego wysokość wynosi 6.
Załóżmy, że długość jednej przekątnej rombu wynosi 2√3. Oznaczmy ją jako d1. Pole rombu wynosi 12√3, co możemy zapisać jako:
P = d1 * d2 / 2
gdzie d2 oznacza długość drugiej przekątnej rombu.
Podstawiając wartości, mamy:
12√3 = 2√3 * d2 / 2
Skracając √3 po obu stronach równania, otrzymujemy:
12 = d2
Więc długość drugiej przekątnej rombu wynosi 12.
Aby obliczyć długość boku rombu (a) i jego wysokość (h), możemy wykorzystać własności rombu. W rombie, bok (a) i wysokość (h) są ze sobą powiązane:
P = a * h
Podstawiając wartość pola (12√3), otrzymujemy:
12√3 = a * h
Wiedząc, że długość jednej przekątnej wynosi 2√3, możemy wykorzystać te informacje, aby znaleźć długość boku (a) i wysokość (h). Przekątne rombu dzielą go na cztery jednakowe trójkąty prostokątne. Zatem długość boku (a) i wysokość (h) w tych trójkątach to:
a = d1 / 2 = 2√3 / 2 = √3
h = d2 / 2 = 12 / 2 = 6
Więc długość boku rombu wynosi √3, a jego wysokość wynosi 6.