Question

pole prostokątnej działki, której jeden bok jest o 2 m dłuższy od drugiego boku, wynosi 288 m2. Obwód tej działki jest równy:

A. 64m
B. 68m
C. 72m
D. 76m

Oczywiście w odpowiedzi bardzo serdecznie proszę nie tylko o wybranie tej prawidłowej, ale i obliczeń.

Answer 1

Odpowiedź:

B. 68m.

Szczegółowe wyjaśnienie:

D(dziedzina):

x>0, x+2>0.. x>-2.

bok 1 to: x,

bok 2 to: x+2,

Pp=288

x•(x+2)=288

Mnożysz sobie ten nawias x•x+x•2,

przenosisz 288 na lewą stronę..

x²+2x-288=0

ax²+bx+c=0, tu masz: a= 1, b= 2, c= −288,

I obliczasz deltę ze wzoru Δ=b²-4ac,

Δ=2²−4•1•(−288)

Δ=4+1152 Δ=1156/•√

√Δ=34, I teraz obliczasz x₁ i x₂,

x₁= −b−√Δ / 2•a (to jest ułamek),

x₂= −b+√Δ / 2•a,

x₁= −2−34 / 2•1 = −36 / 2 = −18 ∉ D,

x₂=−2+34 / 2•1 = 32 / 2 = 16,

a= 16 (to ten pierwszy bok),

b= 16+2= 18 (drugi bok),

Obw=a•2+b•2,

Obw= 16•2+18•2 = 32+36 = 68,

Czyli wynik to 68m, więc odpowiedź B.