Question

Pole powierzchni sześciamu wynosi 6 m2. Oblicz pole jednej ściany. Oblicz krawędź szescianu.

2. oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach 2cm x 4cm x 3cm.

3.podstawa graniastosłupa jest romb o przekątnych 6cm i 8cm. Krawędź podstawy wynosi 5cm, a krawędź boczna 10cm. oblicz pole powierzchni całjowitej

Answer 1

zad.1

dane :

Pc= 6 m²

szukane :

pole jednej ściany = ?

krawędź : a= ?

 

sześcian ma sześć ścian , każda jest kwadratem

6 m² : 6 = 1 m²

 

powierzchnia ściany:

P = a²

1 = a²

a = 1   bo  1*1 = 1

odp. Pole jednej ściany wynosi 1 m² a długość krawędzi  1m .

 

zad,2

dane:

a = 2 cm

b= 4 cm

h = 3 cm

szukane : Pc =?

 

Pc= 2Pp + Pb

Pp =  2*3 = 6  cm²

Pb= 2ah + 2bh

Pb = 2 * 2 * 3  + 2 * 4 * 3 = 12 + 24 = 36 cm²

Pc= 2 *6 + 36 = 12 + 36 = 48 cm²

odp. Pole całkowite tego prostopadłościanu wynosi 48 cm²

 

dane:

przekątna : d = 6 cm

przekątna :  e = 8 cm

krawędź podstawy :  a = 5 cm

wysokość graniastosłupa : H = 10 cm

 

szukane :

Pc = ?

Pc = 2Pp + Pb

 

Pp= ½ *d*e

Pp = ½ * 6 * 8 = 24 cm²

Pb = 4aH

Pb = 4 * 5 * 10 = 200 cm²

 

Pc= 2 *24 + 200 = 48 + 200 = 248 cm²

Odp. Pole całkowite tego graniastosłupa wynosi 248 cm²