Question

Pole powierzchni prostokąta ma wartość P=247cm2. Gdy krótszy bok zwiększymy o 3cm, a dłuższy zmniejszymy o 3, otrzymamy kwadrat o polu P=256cm2. Oblicz długość przekątnej prostokąta.

Z góry dziękuję. ;)

Answer 1

A - bok kwadratu który otrzymamy

a+3 - dłuższy bok prostokąta
a-3 - krótszy bok prostokąta

(a+3)(a-3)=247
a²-9=247
a²=256
a=16

16+3=19
16-3=13

Boki prostokąta to 13 i 19

przekątna jest przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 13 i 19

d²=13²+19²
d²=169+361
d²=530
d=√530
d≈23

Przekątna ma ok 23 cm