Question

Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 161cm². Krawędź podstawy jest równa 7 cm. Oblicz potrzebne wielkości.

Answer 1

Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 161cm². Krawędź podstawy jest równa 7 cm. Oblicz potrzebne wielkości.

a=7 cm
Pc=161 cm²

Pp=a²
Pp=7²
Pp=49 cm²

Pb=Pc-2Pp
Pb=161 -49
Pb=112 cm²

Pściany=Pb:4
Pściany=112/4
Pściany=28 cm²

Pściany=1/2*a*H
28=1/2*7*H /*2
56=7*H /:7
H=8 cm

Answer 2

Pc= 161cm²
a = 7
Pp = 7*7=49
Pc = Pp + Pb
Pb = 161 -49
Pb = 112

Answer 3

Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 161cm². Krawędź podstawy jest równa 7 cm. Oblicz potrzebne wielkości.
P = 161 cm²
a = 7 cm
Pc = a²+4*1/2*a*Hb
a²+4*1/2*a*Hb = 161
7²+2*7*Hb = 161
49+14Hb = 161
14Hb = 161-49
14Hb = 112 |:14
Hb = 8 cm Hb - wysokość ściany bocznej

Pp = a²
Pp = 7²
Pp = 49 cm²

Pb = 4*1/2*a*Hb
Pb = 2*7*8
Pb = 112 cm²

1/2a = 1/2*7 = 3,5
(1/2a)²+H² = Hb²
H² = 8²-3,5²
H² = 64-12,25
H² = 207/4
H = √207/√4
H = √207/2
H = 3√23 /2