Question

Pole powierzchni i Objętość Koła.

Zadanie 1.
Do powierzchni kuli należą wszystkie wierzchołki pewnego sześcianu. Oblicz pole powierzchni tej kuli, jeśli:
a)pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 96 cm^2
b)przekątna sześcianu ma długość 12 cm
c)objętość sześcianu jest równa 125 cm^3
d)przekątna ściany sześcianu ma długość 2

Zadanie 2.
Kulę o objętości 288 cm ^3 przecięto płaszczyzną. Otrzymany przekrój jest kołem oddalonym od środka kuli o 3 cm. Oblicz pole tego koła.

Liczę na sensowne rozwiązania, które będą poprawne, bo ja jestem dziś przytłoczony nauką i nie mam czasu, bo że umiem, to jest pewne, ale chce zaoszczędzić go trochę i zrobić polski.

Wszystkie błędy zgłaszam. Daję 35 pkt(18 pkt za rozwiązanie bodaj, 9 za najlepszą jak się nie mylę.) Daję oczywiście naj. C:

Answer 1

Zad. 1. Rysunek w załączniku. Przekątna sześcianu jest średnicą kuli. Wzór na przekątną sześcianu o krawędzi a: . Pole kuli: .

a)


b)


c)


d)


Zad. 2.


Zatem promień kuli jest równy 6 cm (załącznik). Z twierdzenia Pitagorasa wyliczamy, że promień przekroju ma długość . Wobec tego pole przekroju jest równe: