Question

Pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 126 pierwiastków z 3, krawędź podstawy ma długość 6. Oblicz długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa.

Answer 1

Pc=2*Pp+Pb
Pp=6 kwadrat pierwiastków z 3 przez 4
=9 pierwiastków z 3
126 pierwiastków z 3=2*9 pierwiastków z 3+Pb
Pb=126 pierwiastków z 3 -18 pierwiastków z 3
Pb=108 pierwiastków z 3.
Pb=3*6*x
Pb=18x
108 pierwiastków z 3 =18x /:18
x=6 pierwiastków z 3.
X- wysokość, krawędź boczna

Answer 2

A=6
pole 2 podstaw=2a²√3:4=2×6²×√3:4=18√3
pole boczne=126√3-18√3=108√3
pole 1 sciany=108√3:3=36√3
sciana to prostokąt o 1 boku=6
p=ab
36√3=6b
b=36√3:6
b=6√3= długość krawedzi bocznej