Question

Pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego sześciokatnego jest równe 240pierwiastek z 3, a krawędź podstawy jest równa 8. Oblicz długość przekątnej ściany bocznej. WyNIK MA BYC RÓWNY PIERWISTEK Z 91

PROSZE O SZYBKIE ROZWIĄZANIEE!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Pc=240pierw z 3

a=8

Pc=2Pp+Pb

Pp=6*Ptrojk(pole sześciokata foremnego to inaczej 6* pole trojkata)

Ptrojk=a*h/2       Ptrojk=4pierwiastki z 48

h=pierwiastek z 48(z twierdzienia pitagorasa)

Pp=6*4pierwiastki z 48=24pierw. z 48

Pb=6*Pprostokata    Pprostok.=8*H

Pb=6*8H

240pierw z 3=2*24pierw z 48+6*8H

-------||-----=48 pierw. z 48+48H

240pierw z 3-48pierw z 48=48H

48H=240pierw z 3-192 pierw z 3

48H=48pierw z 3 //

H=pierwiastek z 3

c=przek. ściany bocznej

z twierdz. pitagorasa:

c*c=a*a+H*H

mi wyszlo ze pierw z 67 xD

Answer 2

Pc = 240√3 cm²

a = 8 cm

 

Pp = 6 * a²√3/4

Pp = 6 * 8²√3/4

Pp = 6 * 64√3/4

Pp = 96√3 cm²

 

2Pp = 2 * 96√3 cm²

2Pp = 192√3 cm²

 

Pb = 240√3 cm² - 192√3 cm²

Pb = 48√3 cm²

 

Pś = 48√3 cm² / 6

Pś = 8√3 cm²

 

Pś = ah

8√3 = 8h | /8

√3 = h

 

h² = (√3)² + 8²

h² = 3 + 64

h² = 67 | √

h = √67

 

Wybacz, ale nie ważne jakbym to zrobił, nie wyjdzie √91.