Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 144 pi. Wyznacz jego objętość, wiedząc, że promień jego podstawy jest o 10 krótszy od tworzącej walca.
krysta
![pole\ calkowite\ walca: \ P_{c}=144\ \pi \\wysokosc\ walca:\ H \\promien\ walca:\ r=H-10\\\\P_{c}=2\pi r^2+2 \pi rH =2\pi(R^2+rH) \\\\144\ \pi=2 \pi[(H-10)^2+(H-10)H]\ /:2 \pi\\\\72= H^2-20H+100+H^2 -10H \\\\2H^2-30H+100-72=0](https://tex.z-dn.net/?f=pole%5C+calkowite%5C+walca%3A+%5C+P_%7Bc%7D%3D144%5C+%5Cpi+%5C%5Cwysokosc%5C+walca%3A%5C+H+%5C%5Cpromien%5C+walca%3A%5C+r%3DH-10%5C%5C%5C%5CP_%7Bc%7D%3D2%5Cpi+r%5E2%2B2+%5Cpi+rH+%3D2%5Cpi%28R%5E2%2BrH%29+%5C%5C%5C%5C144%5C+%5Cpi%3D2+%5Cpi%5B%28H-10%29%5E2%2B%28H-10%29H%5D%5C+%2F%3A2+%5Cpi%5C%5C%5C%5C72%3D+H%5E2-20H%2B100%2BH%5E2+-10H+%5C%5C%5C%5C2H%5E2-30H%2B100-72%3D0 "pole\ calkowite\ walca: \ P_{c}=144\ \pi \\wysokosc\ walca:\ H \\promien\ walca:\ r=H-10\\\\P_{c}=2\pi r^2+2 \pi rH =2\pi(R^2+rH) \\\\144\ \pi=2 \pi[(H-10)^2+(H-10)H]\ /:2 \pi\\\\72= H^2-20H+100+H^2 -10H \\\\2H^2-30H+100-72=0")
![2H^2-30H+28=0\ \ / :2\\\\H^2-15x+14=0 \\\\ \Delta =b^2-4ac = (-15)^2 -4*1*14= 225-56= 169\\ \\\sqrt{\Delta }=\sqrt{169}=13\\ \\H_{1}=\frac{-b- \sqrt{\Delta } }{2a}=\frac{15-13}{2 }=\frac{2}{2}=1\\\\ H_{2}=\frac{-b+ \sqrt{\Delta } }{2a}=\frac{15+13}{2 }=\frac{28}{2}=14\\\\r=1-10=-9\ \ r<0 \\\\r=14-10=4 \\\\V= P_{p}*H\\\\P_{p} =\pi r^2=4^2\ \pi=16\ \pi\ [j^2]\\\\V=16 \pi*14=224\ \pi\ [j^3]](https://tex.z-dn.net/?f=2H%5E2-30H%2B28%3D0%5C+%5C+%2F+%3A2%5C%5C%5C%5CH%5E2-15x%2B14%3D0+%5C%5C%5C%5C+%5CDelta+%3Db%5E2-4ac+%3D+%28-15%29%5E2+-4%2A1%2A14%3D+225-56%3D+169%5C%5C+%5C%5C%5Csqrt%7B%5CDelta+%7D%3D%5Csqrt%7B169%7D%3D13%5C%5C+%5C%5CH_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B-b-+%5Csqrt%7B%5CDelta+%7D+%7D%7B2a%7D%3D%5Cfrac%7B15-13%7D%7B2+%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%3D1%5C%5C%5C%5C+H_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%2B+%5Csqrt%7B%5CDelta+%7D+%7D%7B2a%7D%3D%5Cfrac%7B15%2B13%7D%7B2+%7D%3D%5Cfrac%7B28%7D%7B2%7D%3D14%5C%5C%5C%5Cr%3D1-10%3D-9%5C+%5C+r%3C0+%5C%5C%5C%5Cr%3D14-10%3D4+%5C%5C%5C%5CV%3D+P_%7Bp%7D%2AH%5C%5C%5C%5CP_%7Bp%7D+%3D%5Cpi+r%5E2%3D4%5E2%5C+%5Cpi%3D16%5C+%5Cpi%5C+%5Bj%5E2%5D%5C%5C%5C%5CV%3D16+%5Cpi%2A14%3D224%5C+%5Cpi%5C+%5Bj%5E3%5D "2H^2-30H+28=0\ \ / :2\\\\H^2-15x+14=0 \\\\ \Delta =b^2-4ac = (-15)^2 -4*1*14= 225-56= 169\\ \\\sqrt{\Delta }=\sqrt{169}=13\\ \\H_{1}=\frac{-b- \sqrt{\Delta } }{2a}=\frac{15-13}{2 }=\frac{2}{2}=1\\\\ H_{2}=\frac{-b+ \sqrt{\Delta } }{2a}=\frac{15+13}{2 }=\frac{28}{2}=14\\\\r=1-10=-9\ \ r<0 \\\\r=14-10=4 \\\\V= P_{p}*H\\\\P_{p} =\pi r^2=4^2\ \pi=16\ \pi\ [j^2]\\\\V=16 \pi*14=224\ \pi\ [j^3]")
1 votes
Thanks 1
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali