Question

Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 100 pi. Oblicz jego objętość wiedząć, że wysokość jest 4 razy większa od podstawy.

Answer 1

Pc = 2πr²+2πrH
r - promień podstawy
H - wysokość walca
Zakładam, że wysokość jest 4 razy większa od promienia
H = 4r
100π = 2πr² + 2πr*4r |:2π
50 = r² + 4r²
5r² = 50
r² = 10
r = √10
H = 4√10
V = πr²H = π * (√10)² * 4√10 = 40√10 π

Answer 2

Pc=2πrH+2πr²
Pc=100π
H=4r

Podstawiamy by wyliczyc r:
100π=2π(4r²+r²) /:2π
50=5r²/:5
10=r²
r=√10
H=4√10

V=Pp*H
V=π(√10)²*4√10
V=10π*4√10=40√10 π