Question

Pole powierzchni całkowitej ostrosłópa prawidłowego sześciokątnego wynosi 45 pierwiastków z 3. Pole powierzchni bocznej jest 2 razy większe od pola powierzchni podstawy, a wysokość ostrosłupa jest 4 razy większa od krawędzi podstawy. Oblicz objętość ostrosłupa.

Answer 1

Pc=Pb+Pp=45√3

Pb=2Pp

45√3=3Pp

Pp=15√3

podstawa jest szesciokat foremny czyli 6 trojkatow rownobocznych o boku nazwijmy go a

6 razy P trojkata= 6 razy a²√3/4=15√3

6a²/4=15

6a²=60

a²=10

a=√10

H=4a=4√10

V= 1/3 Pp razy H= 1/3 razy 15√3 razy 4√10= 20√30