Question

pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 312cm2, a pole powierzchni bocznej jest równe 240cm2. oblicz objętość tego graniastosłupa.

proszę o pomoc! i o wyjaśnienie :)

Answer 1

Pc= Pp+Pb

Najpierw musimy obliczyć jaką miara ma pole podstawy

312cm2= Pp+240cm2

Pp=312-240cm2

Pp=72cm2

 

Teraz obliczamy ile wynosi długość krawędzi podstwy ze wzoru na pole podstawy

Pp=a2

72=a2

a=^72

a=6^2

 

Żeby obliczyć objętość najpierw musimy wyliczyć miarę krawędzi bocznej tego graniastosłupa:

Pb=240cm2

Pb=4 x (a x b)

240cm2= 4 (6^2 x b)

240cm2=24^2b / 24^2

b= 240/24^2

b=10/^2  MUSIMY USUNĄĆ NIEWYMIERNOŚĆ Z MIANOWNIKA

b=10 x ^2 / ^2 x ^2

b= 10^2/2

b=5^2

Teraz obliczamy objętość tego graniastosłupa

V=Pp x H

V=(6^2)* X 5^2

V=72 X 5^2

V=360^2cm3