Question

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa o podstawie kwadratowej jest równe 810cm kwadratowych pole każdej jego ściany bocznej jest dwukrotnie wieksze od pola podstawy.Oblicz sumę długosci wszystkich krawedzi tego graniastosłupa.

Answer 1

Odpowiedź:

180 cm

Wyjaśnienie:

Graniastosłup ma kwadrat w podstawie!

PPc (Pole powierzchni całkowitej) = 810cm^2

Pp (Pole podstawy)

Pśb (Pole ściany bocznej) = 2Pp

Ppc = 4Pśb + 2Pp

Ppc = 4(2Pp) + 2Pp

Ppc = 8Pp + 2Pp

Ppc = 10Pp

810cm^2 = 10Pp

Pp = 81cm^2

pole kwadratu = a^2

a^2 = 81cm^2

a = pierwiastek z 81

a = 9

Pśb = 2Pp = 162cm^2

162cm^2 = 9*x

x= 27

(8*9)+(4*27)= 180