Question

Pole powierzchni całkowitej granastosłupa prawidłowego trójkąta wynosi 200 cm^2 Pole podstawy stanowi 50% pola jednej ściany bocznej bryły. Oblicz długośći przekatnej ściany bocznej tego granastosłupa.

Answer 1

Pc=2Pp+3Pść
Pp=50%Pść
2Pp=Psc
4Psc=200√3        /:4
Psc=50√3 cm²
Pp=25√3 cm²
Pp=a²√3/4
a²=4Pp/√3
a²=4*25√3/√3
a=√100
a=10cm
Psc=ah
h=50√3/10
h=5√3 cm
d²=a²+h²
d²=100 +(5√3)²=100+75=175 =25*7
d=√(25*7)
d=5√7 cm    przekątna ściany bocznej