Question

Pole powierzchni bocznej walca jest czterokrotnie większe od pola jego podstawy

Przekątna przekroju osiowego ma długość 6√2 cm . Oblicz objętość walca.

Answer 1

 

 Pp=πr²

Pb=2πrh

 

Pb=4Pp

2πrh=4πr² /:2πr

h=2r

d=6√2

srednica walca =2r 

z pitagorasa

(2r)²+h²=d²

(2r)²+(2r)²=(6√2)²

4r²+4r²=72

8r²=72  /:8

r²=9

r=√9=3cm

h=2·3=6cm

V=Pp·h=3²π·6=9·6π=54πcm³