Question

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 80cm kwadratowych, a pole powierzchni całkowitej wynosi 144cm kwadratowych.Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.

Answer 1

Pb=80cm²

Pc=144cm²

kraw,podstawy a=?

kraw,boczna b=?

 

Pc=Pp+Pb

144=Pp+80

144-80=Pp

Pp=64cm²

a²=64

a=√√64=8cm --->dl,krawedzi podstawy

 

Pb=4·½ah=2ah

80=2·8·h

80=16h  /;16

h=5cm --->dl, wysoksoci sciany bocznej

 

z pitagorasa liczymy dl. krawedzi bocznej

(½a)²+h²=b²

4²+5²=b²

16+25=b²

41=b²

b=√41 cm