Question

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 80 cm2,
a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 144 cm2. Oblicz długość krawędzi podstawy
i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

PS. Wiem, że pytanie już niby ktoś zadał, ale odpowiedziała tylko jedna osoba i zostało zamknięte i uwarzam, że jest źle zrobione.

Answer 1

długość krawędzi podstawy = 8
długość krawędzi bocznej = pierwiastek z 41

obliczenia w załączniku

Answer 2

Pb=80cm²

Pc=144cm²

kraw,podstawy a=?

kraw,boczna b=?

 

Pc=Pp+Pb

144=Pp+80
144-80=Pp

Pp=64cm²

 

Pp=a²

czyli a²=64

        a=√64=8cm --->dl,krawedzi podstawy ostrosłupa

 

Pb=4·1/2ah=2ah

2ah=80

2·8·h=80

16h=80   /;16

h=5 cm --->dl,wysokosci sciany bocznej

z pitagorasa liczymy dł. krawedzi bocznej =b 

(1/2a)²+h²=b²

4²+5²=b²

16+25=b²

41=b²

b=√41 cm --->dl,krawezdi bocznej

 

odp; Krawedz podstawy ostroslupa wynosi 8cm, a jego krawedz boczna ma dlugosc √41 cm