Question

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokatnego jest równe 160cm2. wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest równa 10cm oblicz pole powierzchni całkowitej i objetść

Answer 1

P = a*h/2

P = a*10/2

P=5a |*4

4P = 20a

 

4P = 160

 

160 = 20a |:20

 

a = 8

 

Pp=a*a

Pp = 64

 

Pc = 64 + 160

Pc = 224 cm²

 

V = Pp * H

V =1/3 64 * H

 

Krawędź boczna stożka

10² +4² = c²

c = √116

c =2√29

 

Połowa przekątnej podstawy

d = a√2

d =8√2

 

1/2d = 4√2

 

H² = (4√2)² + (2√29)²

H² = 32 + 116

H = √148

H = 2√39

 

V =1/3 * 64 * 2√39

V = 128√39/3cm³