Question

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 234 cm 2, a krawędź podstawy ma długość 6 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

Powieżchnia boczna = 234cm2
a=6cm
h - krawędź ściany


Pb= 3*a*h
234cm2=3*6*h
234=18*h /:18
13 = h

PC= 2Pp+Pb
Pc =2 * a2pierwiastek z 3 / 4 (wzór na pole trojkąta równoramiennego) + 234
Pc = 18pierwiastkow z 3 + 234
Pc = 18 (pierwiastek z 3 + 13) cm2

V= Pp * h
V = 18pierwiastków z 3 * 13
V = 234pierwiastków z 3 cm3

Answer 2

Pp = a²∫3/ 4 = 6²∫3/4 = 36∫3/4= 9∫3 cm ²
pb= 3*a*H
234=3*6*h
234= 18h / 18
h= 13
V= pp * h
V= 9∫3 *13
V = 117∫3

pc= 2pp + pb
pc= 2* 9∫3 + 234
pc= 18∫3 +234
pc= 18 ( 13 + ∫3 ) cm ²

Answer 3

Pb = 234 cm2
234:3 = 78 cm2 - pole jednej ściany bocznej
P = ah
h=P / a
h= 78 / 6 = 13
Pp = 2 x a2 pierwiastków z 3 / 4
Pp = 2 x 62 pierwiastków z 3 /4
Pp = 18 pierwiastków z 3 (cm2)
Pc = 234 cm2 + 18 pierwiastków z 3 cm2
Pc = 18 ( 13 + pierwiastek z 3 ) cm2
V = Pp x h
V = 9 pierwiastków z 3 x 13
V = 117 pierwiastków z 3