Question

Pole podstawy stożka jest równe 200 pi, z czego 75% stanowi pole powierzchni bocznej. Ile wynosi objętośc tego stożka?

Dam naj;)

Answer 1

Pole calkowite stozka Pc=200π 

Pb=75%·200π=0,75·200π=150π

czyli:

Pc=Pp+Pb

200π=Pp+150π

200π-150π=Pp

50π=Pp

πr²=50π /:π

r=√50=5√2 promien stozka

------------------------------

Pb=πrl

150π=π·5√2·l /:π

150=5√2l

l=150/5√2=30/√2=15√2 dl. tworzacej stozka

z pitagorasa h stożka:

r²+h²=l²

(5√2)²+h²=(15√2)²

h²=450-50

h=√400=20 

 

objetosc stozka:

V=⅓Pp·h=⅓·π·(5√2)²·20=⅓·π·50·20=1000π/3   [j³]