Question

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 16√3. Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 30°. Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.

Answer 1

16pierw. z 3=a2 pierw. z 3/4
64 pierw z 3=a2 pierw z 3
a=pierw z 64
a=8

4/ pierw z 3= 4 pierw z 3/3
4 pierw z 3 *2=8 pierw z 3/3

cos 30° = x / b

pierwiastek 3/2 = x / b

2x = b * pierwiastek 3

2 * 8pierw3/3 = b * pierwiastek 3

b = 16/3

b = 5 i 1/3

 

Answer 2

Pp = 16√3

a²√3 / 4 = 16√3

a² = 64

a = 8 ----------- tyle ma krawędź podstawy

 

x = 2/3 * h (podstawy) = 2/3 * a√3 / 2 = 2/3 * 8√3/2 = 8√3/3

 

cos 30° = x / b

√3/2 = x / b

2x = b * √3

2 * 8√3/3 = b * √3

b = 16/3

b = 5 i 1/3 ----------- tyle ma krąwęź boczna