Question

Pole pierścienia wyznaczonego przez okrag wpisany w kwadrat i okrąg opisany na tym kwadracie jest równe πdm². Oblicz pole kwadratu.

Answer 1

Pi r2^2 - pi r1^2 = pi (z pola pierscienia równego różnicy pól koła większego od koła mniejszego)
r1^2 + r1^2 = r2^2 (z twierdzenia pitagorasa)

r2^2 - r1^2 = 1
2 r1^2 = r2^2

2 r1^2 - r1^2 = 1

r1^2 = 1

r1 = 1

r2^2 = 2 * r1^2 = 2
r2 = pierwiastek z 2