Question

Pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równe 180.Jedna z przyprostokątnych jest 3 razy krótsza od przeciwprostokątnej .Oblicz pole kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych.

Answer 1

Pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równe 180. Jedna z przyprostokątnych jest trzy razy krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz pola kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych.
a²=180
a=6√5 - przeciwprostokątna
⅓*6√5=2√5 - jedna z przyprostokątnych
(2√5)²=20

x²+(2√5)²=(6√5)²
x²=180-20
x=√160
x=4√10 - druga z przyprostokątnych
(4√10)²=160

Answer 2

a,b=dł. przyprostokątnych

c=dł. przeciwprostokatnej

 

c²=180

c=√180=6√5

 

a=⅓c=⅓×6√5=2√5

a²=(2√5)²=20

 

b=√[c²-a²]=√[180-20]=√160=4√10

b²=(4√10)²=160

 

pola kwadratów zbudowanych na przyprostokatnych to a²=20 i b²=160