Question

Pole całkowite walca jest równe 170π(pi) a pole boczne 120π(pi).Oblicz objętość walca.

Bardzo wazne...!! Proszę o dokładne obliczenia! z Góry Dziękuje ;)

Answer 1

Pole całkowite walca jest równe 170π(pi) a pole boczne 120π(pi).Oblicz objętość walca

Pc = 170π - pole całkowite walca
Pb = 120π - pole boczne walca
Pp- pole podstawy
H - wysokość walca
r - promień walca
V = ? - objetosc walca

1. Obliczam pole podstawy Pp

Pc = Pp + Pb
Pp = Pc - Pb
Pp = 170π - 120 π
Pp = 50π

2. Obliczam promień walca r
Pp = 50π
pp = πr²
πr² = 50π /:π
r² = 50
r =√50 = √25*√2= 5√2
r = 5√2

3. Obliczam wysokość H walca
Pb = 120π
Pb = 2πr*H
2πr*H = 120π /:2π
r*H = 60
H = 60 : r
H = 60 : 5√2
H = (12:√2)*(√2 : √2) usuwam niewymierność mianownika
H = 12√2 : 2
H = 6√2

4. Obliczam objetość walca
V = Pp *H
V = 50π*6√2
V = 300π*√2 [j³]