Question

Pola powierzchni prostokatnych kartek papieru tworza ciag arytmetyczny. Pole powierzchni pierwszej kartki wynosi 12 cm kw, siodmej zas 39 cm kw. Wszystkie kartki papieru pocieto na kawalki, ktore nalozono na kwadrat o dlugosci boku 2,1 dm, zakrywajac nimi cala powierzchnie kwadratu. Ile bylo kartek?
Doszłam do takich wniosków:

Sn=441
a1=12
a7=39
a7=a1+6r => r=4,5
Sn=[12+12+(n-1)4,5]2 *n i tu pojawiaja sie problemy gdyz wynik ma wyjsc n=12 a mi wcale nie wychodzi

Answer 1

Sn=441
a₁=12
a₇=39
a₇=a₁+6r=39
6r=39-12 => r=4,5
Sn=[(a₁+a₁+(n-1)×4,5)n]÷2
441=[(24+4,5n-4,5)n]÷2
882=19,5n+4,5n²
4,5n²+19,5n-882=0
√Δ=√(19,5²+4×4,5×882)
√Δ=√(380,25+15876)
√Δ=√16256,25
√Δ=127,5
n=(-19,5-√Δ)÷(2×4,5) ∨ n=(-19,5+√Δ)÷(2×4,5)
n=16⅓ ∨ n=12
A że n∈N więc n=12 :)

Sn=[12+12+(n-1)4,5]2 *n (w tym wzorze jest /2 a nie *2. Dlatego ci nie wychodziło)