Question

Półkole o promieniu 10cm tworzy powierzchnię boczną stożka.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętść tego stożka

Answer 1

R - promień półkola = 10 cm
P - pole półkola = πr²/2 = 10²π/2 = 100π/2 = 50π cm² = Pb
l - tworząca stożka = r = 10 cm
r₁ - promień podstawy stożka = ?
πr₁l = 50π
10πr₁ = 50π
r₁ = 50π/10π = 5 cm
Pp - pole podstawy stożka = πr₁² = π5² = 25π cm²
Pb - pole powierzchni bocznej stożka = 50π cm²
Pc - pole powierzchni całkowitej stożka = Pp + Pb = 50π + 25π = 75π cm²