Question

Półkole o promieniu 10 cm tworzy powierzchnię boczną stożka.
Zad.1 Prawda czy Fałsz
a) Przekrój osiowy tego stożka jest trójkątem równobocznym.
b) Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 120*
c) Wysokość tego stożka jest równa 5√3 cm.
Zad.2 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.

Answer 1

DANE R=10cm
πR=2πr
R=2r⇒ R/2=5
h=R/2√3=5√3
Patrz zaalcznik

a) Przekrój osiowy tego stożka jest trójkątem równobocznym. TAK
b) Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 120*  FALSZ
c) Wysokość tego stożka jest równa 5√3 cm.  TAK

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.
Pc=Pp+πRr=πr²+πRr=πr(r+R)=5π(5+10)=75π
V=1/3πr²·h=1/3πr²·r√3=1/3πr³√3=1/3π·125·√3

Pozdr

Hans