Question

pojęcia pierwotne w matematyce i ich przykłady

Answer 1

pojęcie pierwotne był w powszechnym użyciu w okresie poprzedzającym formalizację logiki matematycznej, jednak we współczesnych badaniach naukowych używa się go bardzo rzadko (jeśli w ogóle). Spowodowane to jest faktem, że w ujęciu formalnym każdemu z potencjalnych pojęć pierwotnych odpowiada element pewnego alfabetu τ (tzn. zbioru symboli relacyjnych, symboli funkcyjnych, symboli dla stałych, itp). Zamiast mówić, że pojęciami pierwotnymi naszej teorii T są... stwierdzamy iż T jest teorią w języku . Np. oteorii mnogości ZFC mówimy, że jest to teoria w języku pierwszego rzędu . W starym podejściu powiedzielibyśmy że  jest pojęciem pierwotnym. (Zwróćmy uwagę, że w ZFCkażdy obiekt jest zbiorem, więc w alfabecie tej teorii nie ma specjalnego predykatu na x jest zbiorem).