Question

podstawy trapezu równoramiennego maja długość 4cm i 20 cm a jego wysokość ma długość 6cm Oblicz obwód tego trapezu

Answer 1

(20-4):2= 8

c=10cm

obw= 10+10+20+4=44cm

Answer 2

Podstawa górna trapezu ma 4cm, a podstawa dolna 20 cm, zatem 20 cm - 4 cm = 16 cm, 16 cm :2 = 8 cm

Narysuj trapez równoramienny i podziel go na prostokąt i dwa trójkąty prostokątne, wtedy zobaczysz, że przyprostokątne tego trójkąta mają długości 8cm i 6cm (wysokość trapezu jest zarazem przyprostokątną w tym trójkącie).

Szukam zatem długości ramienia, najłatwiej z twierdzenia Pitagorasa.

Niech x - długość przeciwprostokątnej, czyli długość ramienia trapezu

x^2 = 8^2+6^2 ( x kwadrat=8 do kwadratu+6 do kwadratu)

x^2 = 64+36

x^2 = 100

x=10

Długość ramienia trapezu wynosi 10 cm, trapez ma dwa ramiona, zatem liczymy obwód

Ob = 10 cm + 10 cm + 20 cm + 4 cm

Ob = 44 cm

Odp, Obwód trapezu wynosi 44 centymetry.