Question

Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 4cm i 20cm , a
jego wysokość ma długość 6cm. Oblicz obwód tego trapezu.

Answer 1

Trapez równoramienny można podzielić także na 3 figury:
- prostokąt na środku
- i dwa boczne trójkąty prostokątne.

Długość jednej podstawy (przyprostokątnej) takiego trójkąta prostokątnego można policzyć w ten sposób:

(20cm - 4cm) :2 = 16cm:2 = 8cm.

Wysokość h to nie tylko wysokość trapezu, ale także druga przyprostokątna trójkąta prostokątnego zawartego w tym trapezie.

Długość przeciwprostokątnej, czyli także boku trapezu, liczymy w za pomocą twierdzenia Pitagorasa (a²+b²=c²):
8² + 6² = c²
64 + 36 = c²
100 = c²
c = √100
c = 10 [cm].

c to długość boku trapezu i zarazem przeciwprostokątnej.
Obliczamy teraz obwód trapezu:
O = 10cm*2 + 4cm + 20cm = 20cm + 4cm + 20cm = 44cm

Odp. Obwód tego trapezu równoramiennego to 44cm.

Answer 2

Skoro dłuższa podstawa ma 20cm a krótsza 4 cm to pozpstaje nam 16 cm na długości od wierzchołka do rzuconej na dłuższą podstawę wysokości
zatem te odcinki mają po 8 cm, gdyż jest to trapez równoramienny
a skoro wysokość ma długość 6 cm, to musimy skorzystać z twierdzenia pitagorasa
i mamy że długość naszego ramienia l²= 6²+8², czyli l=10
a obwód to po prostu 4cm+20cm=2*10cm=44cm