Question

Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 2cm i 6cm, a cosinus kąta przy dłuższej podstawie jest równy ⅓.Oblicz obwód tego trapezu.

Answer 1

Jedna podstawa ma 2 cm (górna) dolna 6 cm.
W takim razie odcinki podchodzące od podstawy w trójkątach tworzonych przez ramię trapezu, jego wysokość poprowadzoną z wierzchołka górnej podstawy i odcinek pochodzący od podstawy też mają po 2 cm, bo 2 (1 odcinek) + 2 (górna podstawa) + 2 (2 odcinek) = 6.

W tym trojkącie cos(alfa) równy będzie ilorazowi odcinka o długości 2 cm podchodzącego od podstawy i ramienia czyli jakieś x/r. Przy czym wiadomo że x =2.

Zatem

1/2=2/r

czyli ramię ma długość 4 cm. Zatem Obwód to 4 (1 ramię)+2(górna podstawa)+4(drugie ramię)+6(dolna podstawa)=16.