Question

Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 11 cm i 27 cm a długości ramion wynosza 14 cm . Jaką wysokość ma ten trapez

proszę o rozpisanie :)

Answer 1

A - dłuższa podstawa = 27 cm
b - krutsza podstawa = 11 cm
c - ramię = 14 cm
h - wysokość = ?
h² = 14² - (a - b)/2 do kwadratu = 196 - 64 = 132
h = √132 = 2√33 cm
odp
h = 2√33 cm = ok 11,4 cm

Answer 2

Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 11 cm i 27 cm a długości ramion wynosza 14 cm . Jaką wysokość ma ten trapez

a = 27 cm - podstawa dłuzsza trapezu
b = 11 cm - podstawa krótsza trapezu
c = 14 cm - ramiona
h = ? - wysokość trapezu

1. Obliczam odcinek x przyległy do kata ostrego i tworzący z wysokościa h oraz ramieniem c trójkat prostokatny
b + 2x = a
11 + 2x = 27
2x = 27 - 11
2x = 16
x = 16 : 2
x = 8 cm
2. Obliczam wysokość h trapezu

z trójkata prostokatnego, gdzie:
x - pryprostokatna
h - przyprostokatna
c - przeciwprostokatna

z tw. Pitafgorasa

x² + h² = c²
h² = c² - x²
h² = (14 cm)² -(8cm)²
h² = 196 cm² - 64 cm²
h² = 132 cm²
h = √132
h = √4*√33
h = 2√33 cm