Question

Podstawy trapezu mają długości 10 i 4, a jego ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty 45 st. i 60 st. Oblicz obwód tego trapezu.

Answer 1

A=dł. podstawa=10
b= krótsza=4
c= lrótsze ramie
d= dłuzsze ramię
h= wysokosc
a=b+x+y
x,= odcinek dłuzszej podstawy przy ramieniu c
y przy ramieniu d
10=4+x+y
x+y=6                      y=6-x
z kata 45 wynika,ze;

h=x zaś  c= x √2
β=60*   
h=d*√3/2
skoro h=x, więc
x=d√3/2
2x=d√3
d=2x/√3

y²+h²=d²
y²=d²-x²
y²=(2x/√3)²-x²
y²=4x²/3-x²
y²=x²/3
y= x/√3=x√3/3

a=x+b+y=x+4+√3/3x=10
x+x√3/3=6  /*3
3x+x√3=18
x=18/(3+√3)=18(3-√3) /( 3+√3)(3-√3)=3(3-√3)

c=3*(3-√3)√2=9√2-3√6
d=[2*3(3-√3)/√3=6√3-6
obwód= 10+4+9√2-3√6+6√3-6=8+9√2+6√3-3√6