Question

Podstawy ostrosłupa i graniastosłupa są wielkokątami przystającymi, a objętość ostrosłupa jest dwa razy większa od objętości graniastosłupa. Onlicz stosunek wysokości ostrosłupa do wysokości graniastosłupa.

Answer 1

Jak wiemy objętość graniastosłupa(V₁) wynosi V=Pp*H, a ostrosłupa(V₂) V=⅓Pp*H. .
Wielokąty przystające to takie, które maja rowne dlugosci bokow i identyczne miary katow przy odpowiadajacych sobie bokach
A więc:
V₂=2*V₁

⅓Pp*H₁=2*(Pp*H)
⅓Pp*H₁=2Pp*2H₂
Po przekształceniu otrzymujemy:

H₁/ H₂= 2Pp/ ⅓Pp
H₁/H₂=6/1
Stosunek wysokości ostrosłupa do wysokości graniastosłupa wynosi 6:1