Question

Podstawa ostrosłupa to romb, którego przekątne mają długości 6 i 8. Wysokość każdej ściany bocznej ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45∘. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

X=6
y=8
Pp=1/2·x·y=1/2·6·8=24 j²

1/2x=3
1/2y=4
3²+4²=a²
9+16=a²
a=√25=5 --->dlugosc boku rombu
Pp=a·h
24=5·h  /:5
h=4,8 --->wysokosc rombu

tg45=H/(1/2h)
1=H/(2,4)
H=2,4--->wysokosc ostrosłupa

Objetosc ostroslupa
V=1/3Pp·H=1/3·24·2,4=19,2  [  j³ ]