Question

Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarach a=3cm, i=4cm, długość jego przekątnej wynosi 13cm. oblicz objętość i pole całkowite

Answer 1

Obliczam dł. przekątnej podstawy
4² + 3² = x²
16 + 9 = x²
x² = 25
x = 5

Jak już mam przekątną mogę obliczyć krawędź boczną

x² + 5² = 13²
x² + 25 = 169
x² = 144
x = 12

Pc = 2Pp + Pb

Pb = 2(13×3) + 2(4×13) = 2 × 39 + 2 × 52 = 4160cm²
Pp = 4 × 3 = 12
Pc = 2 × 12 + 4160 = 24 +4160 = 4184 cm²

V = abc

V = 12 × 4 × 3 = 12 × 12 = 144 cm³

Proszę.